函数的图像变换分为4类,分别是平移变换、对称变换、翻折变换和伸缩变换。
1. 平移变换。把函数的图像沿
轴方向向左或向右平移
个单位后即可以得到函数
的图像,这就是左右平移变换。左右平移务必要注意“平移量”必须“直接”加减在
上。
上下平移则比较简单,只需要在的整个解析式上加减平移量,既可以得到
的图像。
2. 对称变换。把函数的图像关于
轴对称可以得到
的图像,将其关于
轴对称可以得到
的图像,而关于原点对称可以得到
的图像。
3. 翻折变换。翻折变换指的是把函数的图像变成
以及
的图像。
4. 伸缩变换。要得到的图像,只需把函数
的图像上的每个点保持横坐标不变,纵坐标放缩到原来的
倍即可。而要得到
的图像,则需要把
的图像上的每个点保持纵坐标不变,横坐标放缩到原来的
倍。
例1. 画出下列函数图像:(1);(2)
;(3)
。
例2. 已知函数,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
详细解答请看视频讲解,pdf版解析及课后练习请下载。
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