【003】2020高考全国2卷理科数学第16题

【003】2020高考全国2卷理科数学第16题

年级:高一,高二,高三
年份:2020
类型:一题一课,真题解析
题型:填空题
难度:★★★
时长:02:55
资源下载
此资源为免费资源,请先后下载

【如您是在手机上阅读,横屏观看可以获得更好的阅读体验】

全国2卷理科数学第16题。

【题003】16. 设有下列四个命题:

p_1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内;

p_2:过空间中任意三点有且仅有一个平面;

p_3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行;

p_4:若直线l\subset平面\alpha,直线m\bot平面\alpha,则m\bot l

则下列命题中所有真命题的序号是             

p_1\land p_4      p_1\land p_2      \lnot p_2\lor p_3     \lnot p_3\lor \lnot p_4

解:我们逐一判断每个命题的真假。

p_1,设两条直线l_1l_2相交,则它们确定一个平面\alpha,现在第三条直线l_3与它们分别相交,而且不经过l_1l_2的交点,则l_3l_1以及l_2的交点都在平面\alpha内,所以l_3\alpha内,也就是说,l_1l_2l_3都在平面\alpha内。p_1为真。

p_2,当这三个点在同一条直线上时,经过这三个点的平面有无数个。p_2为假。

p_3,空间两条直线的位置关系有相交、平行和异面,因此如果不相交,可能平行,还可能异面。所以p_3为假。

p_4,如果一条直线垂直于一个平面,则该直线垂直于该平面内的所有直线。p_4为真。

综上,由于p_1p_4均为真,故①为真命题;由于p_2为假,故②为假命题;由于\lnot p_2为真,故③为真命题;由于\lnot p_3为真,故④为真命题。

所以所有真命题的序号是①③④。

详细解答请看视频讲解,电子版文档请下载。

资源下载此资源为免费资源,请先
2
封面图

评论0

请先

没有账号? 注册忘记密码?

社交账号快速登录