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2020高考全国2卷文科数学第12题,也就是理科数学第11题。
12. 若,则( )
A.
B.
C.
D.
解:由移项得:
两边结构相同,所以可以构造函数:,因为
在
上单调递增,
在
上单调递减,所以
在
上单调递增,所以由
知:
从而,
,选A。
像本题这样,先移项,后构造函数,然后通过单调性解题的题目,很多同学应该是做过的,这里再举一例,给来年高考的同学以参考。
【相似题】
已知当时,
,则以下判断正确的是( )
A.
B.
C.
D. 与
的大小关系不确定
同样地,由,移项得到:
两边的结构也是一样的,很容易联想到构造函数。
令,则
,由于
,所以
,
,又因为
(不同时取等),∴
,
在
上单调递增。所以从
可以得到
,选C。
详细解答请看视频讲解,电子版文档请下载。
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