【008】2020浙江高考数学第21题

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2020年浙江高考数学第21题，据说是今年最难的圆锥曲线题目了，来看看吧。

21. 如图，已知椭圆，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交抛物线于点（、不同于）。

（1）若，求抛物线的焦点坐标；

（2）若存在不过原点的直线使为线段的中点，求的最大值。

解：（1）；

（2）设，，直线：

由点在上：，即，∴

直线与联立：，得：

∴，∴

因为是线段的中点，由点差法得，代入得：

，∴，，∴

所以，。

详细思路分析请看视频讲解，电子版文档请下载。