【011】2020高考全国1卷理数第11题

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11. 已知，直线，为上的动点。过点作的切线，，切点为，，当最小时，直线的方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

解：，，。依照题意画出图像：

∵，∴

∴

所以当最小，即时，最小。

设，则，而直线的方向向量

∴，解得，∴

由切点弦公式得，直线的方程为：

即：，选D。

拓展：过圆外一点作圆的两条切线，则切点所在的弦称为切点弦，其直线方程为：。

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