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11. 已知,直线
,
为
上的动点。过点
作
的切线
,
,切点为
,
,当
最小时,直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
解:,
,
。依照题意画出图像:
∵,∴
∴
所以当最小,即
时,
最小。
设,则
,而直线
的方向向量
∴,解得
,∴
由切点弦公式得,直线的方程为:
即:,选D。
拓展:过圆外一点
作圆的两条切线,则切点所在的弦称为切点弦,其直线方程为:
。
详细思路分析请看视频讲解,电子版文档请下载。
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