2020高考全国1卷文数第12题

2020高考全国1卷文数第12题

年级:高三
年份:2020
类型:真题解析
题型:单选题
难度:★★
时长:0:00
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2020高考数学真题解析:全国一卷文科数学第12题,外接球问题。

12. 已知ABC为球O的球面上的三个点,\odot O_1\bigtriangleup ABC的外接圆。若\odot O_1的面积为4\piAB=BC=AC=OO_1,则球O的表面积为( )

A. 64\pi

B. 48\pi

C. 36\pi

D. 32\pi

解:\odot O_1的半径为r,球O的半径为R。由\pi r^2=4\pi,知r=2

\bigtriangleup ABC为等边三角形,\dfrac{AB}{\sin 60^{\circ}}=2r=4,得AB=OO_1=2\sqrt{3},∴R^2=r^2+OO_{1}^{2}=16

S=4\pi R^2=64\pi。选A。

 

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