【精品专题】等和线:原理及应用

【精品专题】等和线:原理及应用

年级:高一,高二,高三
年份:2020
类型:精品专题
题型:填空题
难度:★★★★
时长:16:33
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等和线在求解平面向量的系数和时,常常能体现出便捷性。本课程介绍等和线的原理及应用。

例1. 已知\bigtriangleup ABC的外接圆O的半径为1,且\angle ABC=60^\circ。若\overrightarrow{BO}=\lambda \overrightarrow{BA}+\mu \overrightarrow{BC},则\lambda +\mu的最大值为       

例2. 如图,在\bigtriangleup ABC中,点EAB边的中点,点FAC边上,且CF=2FABFCE于点M,设\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AE}+y\overrightarrow{AF},则x+y=       

例3. 在正方形ABCD中,EBC中点,P为以AB为直径的半圆弧上任意一点,设\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AD}+y\overrightarrow{AP},则2x+y的最小值为       

例4. 如图,在平行四边形ABCD中MNCD边的三等分点,SAMBN的交点,P为边AB边上一动点,Q\bigtriangleup SMN内一点(含边界),若\overrightarrow{PQ}=x\overrightarrow{AM}+y\overrightarrow{BN},则x+y的取值范围是       

详细解答请看视频讲解,课后练习请下载。

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