为方便叙述,本课中,我们都通过平移使得,
,
有相同的起点O,它们的终点分别为A,B,C。
思路1: 如果,则O,A,B三点共线。
例1. O是平行四边形ABCD所在平面内的一点,,
,则
。
思路2: 、
分别表示两条对角线AB,OD的长度。
例2. 已知,向量
满足
,则
的最大值为 。
例3. 设A,B在圆上运动,且
,点P在直线
上运动,则
的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. D.
思路3:表示B点与直线OA上任意一点之间的距离,显然,该距离的最小值为点B到直线OA的垂线段长度。
例4. 已知平面向量,
满足
,且
与
的夹角为150°,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
例5. 已知是边长为1的等边三角形,若对任意实数
,不等式
恒成立,求实数t的取值范围。
详细解答请看视频讲解,课后练习请下载。
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