函数的周期性指的是,随着自变量的增大,函数值与函数图像每隔一定的距离重复出现的性质。
函数的“类周期”则指的是随着自变量的规律性变化,函数值也出现规律性变化的现象。其中自变量的变化可能是增加或减少某一定值,也可能是放大或缩小特定倍数。
例1. 定义域为的函数
满足
,当
时,
。若当
时,
恒成立,则实数
的取值范围为:( )
A. B.
C.
D.
例2. 已知定义在的函数
满足条件:①对任意
,恒有
成立;②当
时,
。以下结论正确的有 。
① 对任意,有
;
② 函数的值域为
;
③ 存在,使得
;
④ 函数在区间
上单调递减的充要条件是存在
,使得
。
详细解答请看视频讲解,课后练习请下载。
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