【精品专题】函数的类周期

【精品专题】函数的类周期

年级:高三
类型:精品专题
题型:单选题,填空题
难度:★★★
时长:07:14
年份:2020
资源下载
此资源仅限VIP下载,请先后下载

函数的周期性指的是,随着自变量的增大,函数值与函数图像每隔一定的距离重复出现的性质。

函数的“类周期”则指的是随着自变量的规律性变化,函数值也出现规律性变化的现象。其中自变量的变化可能是增加或减少某一定值,也可能是放大或缩小特定倍数。

例1. 定义域为\mathcal{R}的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x \in [0,2)时,f\left( x \right) =\left\{ \begin{array}{c} x^2-x,\ \ \ \ \ x\in \left[ 0,1 \right)\\ -\left( \frac{1}{2} \right) ^{\left| x-\frac{3}{2} \right|},\ x\in \left[ 1,2 \right)\\ \end{array} \right.。若当x \in [-4,-2)时,f(x) \ge \dfrac{t^2}{4} -t + \dfrac12 恒成立,则实数t的取值范围为:(     )

A. [2,3]     B. [1,3]     C. [1,4]     D. [2,4]

 

例2. 已知定义在\left( 0,+\infty \right)的函数f\left( x \right)满足条件:①对任意x\in \left( 0,+\infty \right),恒有f\left( 2x \right) =2f\left( x \right)成立;②当x\in \left( 1,2 \right]时,f\left( x \right) =2-x。以下结论正确的有             

① 对任意m\in Z,有f\left( 2^m \right) =0

② 函数f\left( x \right)的值域为\left[ 0,+\infty \right)

③ 存在n\in Z,使得f\left( 2^n+1 \right) =9

④ 函数f\left( x \right)在区间\left( a,b \right)上单调递减的充要条件是存在k\in Z,使得\left( a,b \right) \subseteq \left( 2^k,2^{k+1} \right)

详细解答请看视频讲解,课后练习请下载。

资源下载抱歉,此资源仅限VIP下载,请先
2
封面图

评论0

请先

没有账号? 注册忘记密码?

社交账号快速登录