【一轮1-2】集合间的关系之韦恩图

今天我们一起来温习一下韦恩图的用法。

例1. 设 $U$ 为全集， $M$ ， $P$ 是两个非空集合，定义 $M$ 与 $P$ 的差集 $M-P=\left\{ x|x\in M\text{且}x\notin P \right\}$ ，则 $M-\left( M-P \right) =$ （）

A. $P$ B. $M\cap P$ C. $M\cup P$ D. $M$

例2. 如图， $I$ 是全集， $A$ ， $B$ ， $C$ 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A. $\left( A\cap B \right) \cap C$ B. $\left( A\cap \complement _IB \right) \cap C$ C. $\left( A\cap B \right) \cap \complement _IC$ D. $\left( \complement _IB\cap \complement _IA \right) \cap C$

例3. 设全集 $U=\left\{ \text{不大于}20\text{的质数} \right\}$ ， $M$ 、 $P$ 是 $U$ 的两个子集，且满足 $M\cap \complement _UP=\left\{ 3,5 \right\}$ ， $\complement _UM\cap P=\left\{ 7,19 \right\}$ ， $\complement _UM\cap \complement _UP=\left\{ 2,17 \right\}$ ，求集合 $M$ ， $P$ 。

例4. 向 $50$ 名学生调查对 $A$ 、 $B$ 两事件的态度，有如下结果：赞成 $A$ 的人数是全体的 $\frac{3}{5}$ ，其余的不赞成；赞成 $B$ 的比赞成A的多 $3$ 人，其余的不赞成；另外，对 $A$ 、 $B$ 都不赞成的学生数比对 $A$ 、 $B$ 都赞成的学生数的 $\frac{1}{3}$ 多 $1$ 人。问对 $A$ 、 $B$ 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？