【精品专题】求解异面直线所成角的4种方法

两条异面直线所成角是非常重要的知识点和考点，今天给大家介绍4种求解的方法。

法1：平移。平移是指移动一条，或者同时移动两条异面直线，使之相交，然后通过解三角形求角。

法2：空间向量。通过数量积公式求两个向量的夹角，来求异面直线所成角。

法3：四面体对棱夹角公式。每个四面体都有三组对棱，每一组对棱都是异面直线。我们将推导对棱夹角公式，并讲解其用法。

法4：三线角公式。设、分别是一个平面的斜线，及其在该平面内的投影，而是平面内的一条直线，三线角公式讲的就是这三条线的夹角所满足的关系。我们将推导三线角公式，并讲解用该公式求异面直线所成角的关键步骤。

引例. 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成角等于             。

例1. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值是           。

例2.  等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M、N分别是AC、BC的中点，则EM、AN所成角的余弦值等于            。

详细解答请看视频讲解，课后练习请下载。