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【001】前n项积的变形：一道藏得很深的等比数列难题

2020-06-25 高中数学 727 6 推广

年级：高二,高三

年份：2020

类型：一题一课

题型：填空题

难度：★★★★

时长：08:06

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今天我们通过一道藏得很深的等比数列的题目，学习前n项积的处理方法。

【题001】已知数列 $\left\{ a_n \right\}$ 满足 $a_n>0$ ， $a_1\times a_2\times \cdots \times a_n=\sqrt{a_{1}^{n+1}\times a_{n+1}^{n-1}}$ ，若 $a_1+a_2+\cdots +a_n\leqslant 2^n-1$ 对任意的 $n\in N^*$ 成立，则 $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ 的取值范围是。